বিন্দু কাকে বলে। বিন্দুর বৈশিষ্ট্য ও ব্যবহার

Table of Contents

বিন্দু কাকে বলে

যার দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতা নেই শুধু অবস্থান আাছে তাকে বিন্দু বলে। বিন্দুর কোন মাত্রা নেই। বিন্দু শুণ্য মাত্রিক।
বঙ্গবন্ধুর জীবনী সাধারণ জ্ঞান;বঙ্গবন্ধু রচনা;সাধারণ জ্ঞানpdf

ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে বিন্দু

বিন্দু , ইউক্লিডীয় জ্যামিতির কাঠামোর মধ্যে, সবচেয়ে মৌলিক বিষয় হিসেবে বিবেচনা করা হয়। ইউক্লিড মূলত বিন্দু টিকে “যেটির কোন অংশ নেই” হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছিলেন। দ্বি-মাত্রিক ইউক্লিডীয় স্থানে, একটি বিন্দুকে সংখ্যার একটি ক্রমযুক্ত জোড়া (x, y) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, যেখানে প্রথম সংখ্যাটি প্রচলিতভাবে অনুভূমিককে প্রতিনিধিত্ব করে এবং প্রায়শই x দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি প্রচলিতভাবে উল্লম্বকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং প্রায়শই চিহ্নিত করা হয়। y দ্বারা এই ধারণাটি সহজেই ত্রিমাত্রিক ইউক্লিডীয় স্থানের সাধারণীকরণ করা হয়, যেখানে একটি বিন্দুকে একটি ক্রমানুসারে ট্রিপলেট (x, y, z) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।
জ্যামিতি কাকে বলে? জ্যামিতি শব্দের অর্থ কি
ফ্রিল্যান্সিং কিভাবে শিখবো; ফ্রিল্যান্সিং কি
ইউক্লিডীয় জ্যামিতির মধ্যে অনেক নির্মাণ বিন্দুর একটি অসীম সংগ্রহ নিয়ে গঠিত যা নির্দিষ্ট স্বতঃসিদ্ধের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। অনুরূপ নির্মাণ বিদ্যমান যা সমতল, লাইন বিভাগ এবং অন্যান্য সম্পর্কিত ধারণাকে সংজ্ঞায়িত করে। শুধুমাত্র একটি একক বিন্দু নিয়ে গঠিত একটি রেখা খণ্ডকে অধঃপতন রেখা খণ্ড বলে।

বিন্দু কাকে বলে
বিন্দু কাকে বলে

বিন্দু কাকে বলে

বিন্দুগুলির সাথে সম্পর্কিত বিন্দু এবং গঠনগুলিকে সংজ্ঞায়িত করার পাশাপাশি, ইউক্লিড বিন্দু সম্পর্কে একটি মূল ধারণা পোষ্ট করেছেন যে কোনও দুটি বিন্দু একটি সরল রেখা দ্বারা সংযুক্ত হতে পারে। ইউক্লিডীয় জ্যামিতির আধুনিক ব্যাখ্যায় এটি সহজেই নিশ্চিত হওয়া যায় যে , এবং এটির প্রবর্তনের সময় দীর্ঘস্থায়ী ছিল, যা সেই সময়ে পরিচিত প্রায় সমস্ত জ্যামিতিক ধারণার নির্মাণের অনুমতি দেয়। যাইহোক, ইউক্লিডের বিন্দুর অনুকরণ সম্পূর্ণ বা নির্দিষ্ট ছিল না, এবং তিনি মাঝে মাঝে এমন বিন্দু সম্পর্কে তথ্য অনুমান করতেন যেগুলি তার স্বতঃসিদ্ধ থেকে সরাসরি অনুসরণ করে না, যেমন লাইনে বিন্দুর ক্রম বা নির্দিষ্ট বিন্দুর অস্তিত্ব। তা সত্ত্বেও, আধুনিক সম্প্রসারণ এই অনুমানগুলি দূর করতে কাজ করে।বিন্দু কাকে বলে
পদ্মা সেতু সম্পর্কে সাধারণ জ্ঞান জেনে নিন;

স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে বিন্দু

স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে বিন্দুর ব্যবহার ব্যপক। সমতল বা দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতি ও ঘন জ্যামিতি বা ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর ব্যবহার আছে। দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতিতে (X, Y) এই স্থানাঙ্কে প্রকাশ করা হয়। ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতিতে (X, Y, Z) এই স্থানাঙ্ক আকারে প্রকাশ করা হয়।

যার দৈঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতা নেই শুধু অবস্থান আাছে তাকে বিন্দু বলে।

বিন্দু কাকে বলে
বিন্দু কাকে বলে

বিন্দুর মাত্রা

বিন্দুর দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা কিছুই নেই্। এর কোন পরিসীমা ক্ষেত্রফল বা আয়তন ও নেই। বিন্দুর শুধুমাত্র অবস্থান আছে। সেজন্য বিন্দুর কোন মাত্রা নেই।
 দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে কেবলমাত্র একটি সরলরেখা আকা যায় ও একাধিক বক্ররেখা আকা যায়।
বিন্দু কাকে বলে

বিন্দুর বৈশিষ্ট্য

 জ্যামিতির মৌলিক উপাদান হল বিন্দু।
 বিন্দুর কোন মাত্রা নেই।
 বিন্দেুর কেবলমাত্র অবস্থান আছে।
 সমতল বা দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতি ও ঘন জ্যামিতি বা ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর ব্যবহার আছে।
 দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতিতে (X, Y) এই স্থানাঙ্কে প্রকাশ করা হয়।
 ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতিতে (X, Y, Z) এই স্থানাঙ্ক আকারে প্রকাশ করা হয়।
 বিন্দুর যে পথে চলে তাই রেখা।
 বিন্দুর চলার পথ সোজা হলে হয় সরলরেখা এবং আকাবাকা হলে হয় বক্ররেখা।
 দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে কেবলমাত্র একটি সরলরেখা আকা যায় ও একাধিক বক্ররেখা আকা যায়।
 একটি রেখার সংখ্যা হ্রাস করলে ধীরে ধীরে তা বিন্দুতে পরিণত হয়।
 একটি সরলরেখায় অসংখ্য বিন্দু থাকে।
বিন্দু কাকে বলে

নববহ্নি

Check Also

চতুর্ভুজ কাকে বলে

চতুর্ভুজ কাকে বলে। বৈশিষ্ট্য ও কত প্রকার কি কি

চতুর্ভুজ কাকে বলে চতুর্ভুজ হল এমন একটি সমতল চিত্র যার চারটি বাহু বা প্রান্ত রয়েছে …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *