সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে। সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে

সমকোণী ত্রিভুজ থেকে সবচেয়ে বেশি প্রশ্ন হয়ে থাকে বিভিন্ন পাবলিক ও চাকরির পরীক্ষিায়। তাই সমেকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কে সবার জানা থাকা অতীব জরুরী।
জ্যামিতি কাকে বলে? জ্যামিতি শব্দের অর্থ কি
পদ্মা সেতু সম্পর্কে সাধারণ জ্ঞান জেনে নিন;
তল কাকে বলে? কত প্রকার ও কি কি চিত্র সহ

সমকোণী ত্রিভুজ (Right angled triangle): যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।

সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে

সমকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্টঃ

 সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ অবশ্যই এক সমকোণ বা 90° হতে হবে।
 সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলা হয়।
 সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ই বৃহত্তম বাহু।
 সমকোণ ব্যতীত অন্য দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ এবং এরা পরস্পরের পূরক (কারণ যোগফল ৯০°)
 সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির যে কোন একটিকে ভূমি এবং অপরটিকে লম্ব ধরা হয়।
 সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি অপর বাহুর উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। এটা পীথাগোরাসের উপপাদ্য নামে পরিচিত যাকে লেখা যায়, AC2= AB2+BC2 (অতিভূজ২= লম্ব২+ভূমি২)

বাহুর মাধ্যমে চেনার উপায়:

ক্ষুদ্রতম দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি উহার বৃহত্তর বাহুর বর্গের সমান হলে তা সমকোণী ত্রিভুজ হয়।

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল= ১/২*ভূমি* উচ্চতা

সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে

সমকোণী ত্রিভুজে পীথাগোরাসের সূত্রের প্রয়োগ,

পীথাগোরাসের উপপাদ্যঃ

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অংকিত বর্গক্ষেত্র ঐ ত্রিভুজের অপর দুই বাহুর উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান।
পীথাগোরাসের সূত্র অনুসারে লিখতে হয় AC2= AB2+BC2 (অতিভূজ২= লম্ব২+ভূমি২)

সমকোণী ত্রিভুজের কিছু আনুপাতিক মান দেওয় হলঃ

লম্বঃভূমিঃঅতিভূজ অথবা ভূমিঃ লম্বঃ অতিভূজ এই আকারে থাকবে। AC2= AB2+BC2 (অতিভূজ২= লম্ব২+ভূমি২) এই সূত্র প্রয়োগ করে মান গুলো বের করতে হবে।

বাহুগুলোর অনুপাত যদি 3:4:5 হয়। [ 2 দ্বারা গুণ] 32+42=52 বা 9+16=25 বা 52=25 এইভাবে বাকিগুলো করতে হবে।
বাহুগুলোর অনুপাত যদি 6:8:10 হয়। [ 2 দ্বারা গুণ] বাহুগুলোর অনুপাত যদি 9:12:15 হয়। [3 দ্বারা গুণ
বাহুগুলোর অনুপাত যদি 12:16:20 হয়। [4 দ্বারা গুণ] বাহুগুলোর অনুপাত যদি 15: 20:25 হয়। [5 দ্বারা গুণ] বাহুগুলোর অনুপাত যদি 30:40:50 হয়। [10 দ্বারা গুণ] সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে

এই আনুপাতিক মানগুলো ভিন্ন:

বাহুগুলোর অনুপাত যদি 5: 12: 13 হয় । প্ৰমাণ 52+122=132 বা, 25+144 = 169 বা 132= 169
বাহুগুলোর অনুপাত যদি 7: 24: 25 হয়।
বাহুগুলোর অনুপাত যদি 9: 40: 41 হয়।
বাহুগুলোর অনুপাত যদি 8 ঃ 15 ঃ 17 হয়।
বাহুগুলোর অনুপাত যদি 10: 24 ঃ 26 হয়।

নোটঃ ১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যা গুলোর বর্গ মুখস্থ থাকলেই উপরের অনেক অংকের উত্তর আপনি দেখেই বলে দিতে পারবেন।
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

নববহ্নি